Overtone Music Network

a common space & database for harmonic overtones

Regenbogen-Lambdoma

Das Regenbogen - Lambdoma

Wie die Farben des Regenbogens in der natürlichen Zahlenreihe der Obertöne enthalten sind, tritt besonders anschaulich im Regenbogen-Lambdoma zu Tage, eine farbige Weiterentwicklung des pythagoräischen Lamdomas.

Das Lambdoma besteht aus Bruchzahlen. Bei einer Bruchzahl steht oben der Zähler und unten der Nenner, z.B.: ein Drittel:
1 = Zäher
3 = Nenner

Die Bruchzahlen sind in waagrechten und senkrechten Reihen in einem exakten quadratischen Raster eingeschrieben.

In den waagrechten Reihen bleiben immer die Zähler gleich und der Nenner ändert sich von 1 bis unendlich. In den senkrechten Spalten ist es umgekehrt, die Zähler verlaufen von 1 bis unendlich und der Nenner bleibt gleich.

Ganz außen (links oben) ist der Nullpunkt.

Die Diagonale dieses Bruchzahlen-Quadrates schneidet vom Nullpunkt nach rechts unten alle Bruchzahlen, die Eins ausmachen: 1/1, 2/2, 3/3...

Eine Linie, die vom Nullpunkt ausgehend durch den Punkt 1/2 geht, schneidet alle Bruchzahlen, die diesem Wert entsprechen ( 1/2, 2/4, 3/6, 4/8 . . . usw).

Ebenso schneidet jede andere vom Nullpunkt ausgehende Linie immer die gleichwertigen Bruchzahlen, z.B. 4/5 - 8/10 - 16/20 usw.

Die Linie die durch die Bruchzahlen 1/2, 2/4 usw. geht, teilt die rechte Seitenhîhe des Quadrates genau in die Hälfte, ebenso wie jede andere Linie vom Nullpunkt ausgehend durch den Punkt jeder beliebigen Bruchzahl die rechte Quadratseite genau in
das entsprechende Verhältnis teilt.

Die diagonale Grundlinie kann verlängert werden, so das jede gewünschte Länge parallel zur Quadratseite angelegt werden kann. Die Linien von Null aus teilen diese Länge, die oben von der waagrechten Nullpunkt-Linie und unten von der diagonalen Grundlinie
begrenzt ist, immer im entsprechenden Teilungsverhältnis (Strahlensatz der Geometrie).

Die Obertonreihe entspricht der natürlichen Zahlenreihe. Sind die Bruchzahlen analog den Farben der Obertîne gefärbt, erscheinen die Linien, die die Seitenlänge gemäß ihrer Bruchzahl teilen, der Reihe nach in den Farben des Regenbogens.

Grundton-Farbe und somit die Farbe der diagonalen Grundlinie ist in der farbigen Abbildung grün (= c).

Ebenso grün sind die Teilungslinien der Oktave (1/2), Bi-Oktave (1/4), Tri-Oktave (1/8) und der anderen Oktaven.

Durch 15/16 (das Schwingungsverhältnis eines Halbtones) verläuft die blaugrüne Linie, durch 8/9 (Ganzton) die blaue Linie, durch 5/6 (kleine Terz) die blauviolette Linie, durch 4/5 (groûe Terz) die violette Linie, usw.

Da das abgebildete Regenbogen-Lambdoma nur bis zur Zahl 16 geht, fehlt das Tritonusverhältnis 32/45, welches hier rot (= fis) dazustellen wäre.

In dieser Abbildung des Lambdoma ist 'c' der Grundton. Die diagonale Grundlinie durch 1/1, 2/2,.... und die Oktavtonlinien durch 1/2, 1/4, 1/8 und 1/16 sind daher grün. Alle Teilungslinien gehen vom Nullpunkt ganz links oben aus und schneiden die linken oberen Ecken der entsprechenden Bruchzahlen-Quadrate.

Seitlich rechts sind zwischen der 1/1- und der 1/2-Linie die zwölf Ton-Farben einer Oktave hervorgehoben. Die punktierte Linie zu rot = fis fehlt, da die Teilzahlen 32/45 (übermäßige Quarte) oder 25/36 (verminderte Quinte) außerhalb dieser Darstellung liegen.

This content has been seen 97 times

Comment

You need to be a member of OMN to add comments. Sign up, it's free!

Join Overtone Music Network

Sponsored by:

Latest Activity

Teddy Guilbaud updated their profile
yesterday
Leonoor commented on Vladimir Markov's video
Thumbnail

"Olkhoh Gate folk ensemble Russian song "Kukushechka" (Cuckoo)

"Beautiful!! Thank you for sharing this naturally manner of singing and playing instrments"
Sunday
Tupa Ruja posted a video

Tupa Ruja duo @ The Magic Castle Gradara

Un breve estratto del concerto a "The Magic Castle Gradara" Martina Lupi: voce, shruti box Fabio Gagliardi: didgeridoo
Sunday
Tupa Ruja posted a status
Sunday
Vladimir Markov posted a blog post
Sunday
Vladimir Markov posted a video

Фолк ансамбль Ольхонские Ворота "Кокушка" / "Olkhoh Gate ensemble folk & jew's harp

see English below Фолк-ансамбль Ольхонские Ворота "Кокушка" При съёмках клипа ни один варган не пострадал. Юлия Ланцева (Москва) - пение, свирель, гудок, бал...
Sunday
Erik Karsemeijer updated their profile
Aug 7
Erik Karsemeijer is now in contact with Jens Mügge
Aug 7

© 2017   Impressum - Privacy Policy - Sponsored by Yoga Vidya, Germany -   Powered by

 |  Support | Privacy  |  Terms of Service