Overtone Music Network

a common space & database for harmonic overtones

Regenbogen-Lambdoma

Das Regenbogen - Lambdoma

Wie die Farben des Regenbogens in der natürlichen Zahlenreihe der Obertöne enthalten sind, tritt besonders anschaulich im Regenbogen-Lambdoma zu Tage, eine farbige Weiterentwicklung des pythagoräischen Lamdomas.

Das Lambdoma besteht aus Bruchzahlen. Bei einer Bruchzahl steht oben der Zähler und unten der Nenner, z.B.: ein Drittel:
1 = Zäher
3 = Nenner

Die Bruchzahlen sind in waagrechten und senkrechten Reihen in einem exakten quadratischen Raster eingeschrieben.

In den waagrechten Reihen bleiben immer die Zähler gleich und der Nenner ändert sich von 1 bis unendlich. In den senkrechten Spalten ist es umgekehrt, die Zähler verlaufen von 1 bis unendlich und der Nenner bleibt gleich.

Ganz außen (links oben) ist der Nullpunkt.

Die Diagonale dieses Bruchzahlen-Quadrates schneidet vom Nullpunkt nach rechts unten alle Bruchzahlen, die Eins ausmachen: 1/1, 2/2, 3/3...

Eine Linie, die vom Nullpunkt ausgehend durch den Punkt 1/2 geht, schneidet alle Bruchzahlen, die diesem Wert entsprechen ( 1/2, 2/4, 3/6, 4/8 . . . usw).

Ebenso schneidet jede andere vom Nullpunkt ausgehende Linie immer die gleichwertigen Bruchzahlen, z.B. 4/5 - 8/10 - 16/20 usw.

Die Linie die durch die Bruchzahlen 1/2, 2/4 usw. geht, teilt die rechte Seitenhîhe des Quadrates genau in die Hälfte, ebenso wie jede andere Linie vom Nullpunkt ausgehend durch den Punkt jeder beliebigen Bruchzahl die rechte Quadratseite genau in
das entsprechende Verhältnis teilt.

Die diagonale Grundlinie kann verlängert werden, so das jede gewünschte Länge parallel zur Quadratseite angelegt werden kann. Die Linien von Null aus teilen diese Länge, die oben von der waagrechten Nullpunkt-Linie und unten von der diagonalen Grundlinie
begrenzt ist, immer im entsprechenden Teilungsverhältnis (Strahlensatz der Geometrie).

Die Obertonreihe entspricht der natürlichen Zahlenreihe. Sind die Bruchzahlen analog den Farben der Obertîne gefärbt, erscheinen die Linien, die die Seitenlänge gemäß ihrer Bruchzahl teilen, der Reihe nach in den Farben des Regenbogens.

Grundton-Farbe und somit die Farbe der diagonalen Grundlinie ist in der farbigen Abbildung grün (= c).

Ebenso grün sind die Teilungslinien der Oktave (1/2), Bi-Oktave (1/4), Tri-Oktave (1/8) und der anderen Oktaven.

Durch 15/16 (das Schwingungsverhältnis eines Halbtones) verläuft die blaugrüne Linie, durch 8/9 (Ganzton) die blaue Linie, durch 5/6 (kleine Terz) die blauviolette Linie, durch 4/5 (groûe Terz) die violette Linie, usw.

Da das abgebildete Regenbogen-Lambdoma nur bis zur Zahl 16 geht, fehlt das Tritonusverhältnis 32/45, welches hier rot (= fis) dazustellen wäre.

In dieser Abbildung des Lambdoma ist 'c' der Grundton. Die diagonale Grundlinie durch 1/1, 2/2,.... und die Oktavtonlinien durch 1/2, 1/4, 1/8 und 1/16 sind daher grün. Alle Teilungslinien gehen vom Nullpunkt ganz links oben aus und schneiden die linken oberen Ecken der entsprechenden Bruchzahlen-Quadrate.

Seitlich rechts sind zwischen der 1/1- und der 1/2-Linie die zwölf Ton-Farben einer Oktave hervorgehoben. Die punktierte Linie zu rot = fis fehlt, da die Teilzahlen 32/45 (übermäßige Quarte) oder 25/36 (verminderte Quinte) außerhalb dieser Darstellung liegen.

This content has been seen 98 times

Comment

You need to be a member of OMN to add comments. Sign up, it's free!

Join Overtone Music Network

Sponsored by:

Latest Activity

Alistair Smith updated their profile
Monday
A photo by Gonzalo Bolla was featured

Overtone singing iniciation in Mallorca Spain - Gonzalo Bolla

What a wonderful group of new overtones singers!! (and some older singers that joined us to support…
Oct 10
2 photos by Bernhard Mikuskovics were featured
Oct 10
A photo by Aionigma was featured
Oct 10
Diphoo commented on the blog post 'Making Music with Overtone Singing'
"Great work !"
Oct 9
Danibal commented on the blog post 'Making Music with Overtone Singing'
"Thank you Stuart. Very inspiring. Great to read more about your approach!"
Oct 9
Annie Boyer commented on the blog post 'Making Music with Overtone Singing'
"lots of thanks for this wonderful gift !"
Oct 9
Stuart Hinds posted a blog post

Making Music with Overtone Singing

I want everybody to have my new book, so I’m giving it away for free! “Making Music with Overtone…See More
Oct 8

© 2017   Impressum - Privacy Policy - Sponsored by Yoga Vidya, Germany -   Powered by

 |  Support | Privacy  |  Terms of Service